（2006•遵义）如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b

Question

（2006•遵义）如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
①方案中你选用的已知数是______；
②写出求解过程（结果用字母表示）．

Answer 1

（1）证明：CD、CB是半圆O的切线，∴∠0DC=∠0BC=90°．又∴0D=0B，OC=OC，∴△OBC≌△ODC（HL）．（2）（此题答案不唯一）①方案中选用的已知数是a、b；②在Rt△ODE中，由勾股定理，得a2+r2=（b+r）2∴a2=b2+2br．r...