如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E.已知BC=10，AD=4.那么直线CE与以点O为圆心，52为半径的圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D

Question

如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E.已知BC=10，AD=4.那么直线CE与以点O为圆心，(5)/(2)为半径的圆的位置关系是 （　　）
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 不确定

Answer 1

连接OD交CE于F，则OD⊥AD．
又BA⊥DA，
∴OD∥AB．
∵OB=OC，
∴CF=EF，
∴OD⊥CE，
则四边形AEFD是矩形，得EF=AD=4．
连接OE．
在直角三角形OEF中，根据勾股定理得OF=√(25−16)=3＞(5)/(2)，
即圆心O到CE的距离大于圆的半径，则直线和圆相离．
故选A．