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(2010•汕头一模)如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点于C,AD⊥CE于D,若AD=1,∠ABC=30°,则圆O的面积是.

题目详情
(2010•汕头一模)如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点于C,AD⊥CE于D,若AD=1,∠ABC=30°,则圆O的面积是______.
▼优质解答
答案和解析
∵CD是圆O的切线,∴∠ABC=∠ACD=30°,
∴在直角三角形ACD中,AD=1,∴AC=2,
∴在直角三角形ABC中,AC=2,∴AB=4,
∴圆的半径是2,从而圆的面积是4π.
故填:4π.