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（2010•汕头一模）如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点于C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是．
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（2010•汕头一模）如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点于C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是______．▼优质解答
答案和解析
∵CD是圆O的切线，∴∠ABC=∠ACD=30°，
∴在直角三角形ACD中，AD=1，∴AC=2，
∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4，
∴圆的半径是2，从而圆的面积是4π．
故填：4π．
∴在直角三角形ACD中，AD=1，∴AC=2，
∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4，
∴圆的半径是2，从而圆的面积是4π．
故填：4π．
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