（2014•东莞一模）（坐标系与参数方程）已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=1，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜π2）则曲线C1与C2交点的极坐标为(2，π3)(2，π3)．

Question

（2014•东莞一模）（坐标系与参数方程）已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=1，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜(π)/(2)）则曲线C₁与C₂交点的极坐标为

(2，(π)/(3))

(2，(π)/(3))

．

Answer 1

由曲线C₁的极坐标方程ρcosθ=1，可得x=1．
曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ）可得ρ²=4ρcosθ，即可得到x²+y²=4x．
联立

x＝1

x2+y2＝4x

，0≤θ，解得

x＝1

y＝√(3)

，即交点(1，√(3))．
∴ρ＝√(12+(√(3))2)＝2，tanθ＝

作业帮用户 2017-10-10 举报

问题解析

利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得出．

名师点评

本题考点：

简单曲线的极坐标方程．

考点点评：

本题考查了极坐标与直角坐标的互化公式，属于基础题．

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