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在直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为x=2+ty=根号3t，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1（1）求曲线C的直角坐标方程（2）求直线l被曲
题目详情
在直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为x=2+t y=根号3t，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1
（1）求曲线C的直角坐标方程
（2）求直线l被曲线C截得的弦长
（1）求曲线C的直角坐标方程
（2）求直线l被曲线C截得的弦长
▼优质解答
答案和解析
（1）ρ²cos2θ=ρ²（cos²θ-sin²θ）=1 即 x²-y²=1
（2）l的直角坐标方程为y=√3（x-2） 带入曲线的方程2x²-12x+13=0 进一步求得弦长为2√10
当然第二问的解法还可以直接吧直线方程带入C 直接求t1-t2 较前面的方法更为简洁和方便
（2）l的直角坐标方程为y=√3（x-2） 带入曲线的方程2x²-12x+13=0 进一步求得弦长为2√10
当然第二问的解法还可以直接吧直线方程带入C 直接求t1-t2 较前面的方法更为简洁和方便
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