如何使用mathematica判定含有变量的不等式的真假?如题,举例来说：yan[x]=x^2;TrueQ[yan[x]>-1]yan[x]>-1这个不等式按理来说应该是在全定义域上都是真的,可是TrueQ无法返回True,因为它只当它是

Question

如何使用mathematica判定含有变量的不等式的真假?
如题,举例来说：
yan[x_] = x^2; TrueQ[yan[x] > -1]
yan[x] > -1　这个不等式按理来说应该是在全定义域上都是真的,可是TrueQ无法返回True,因为它只当它是个符号式,所以没法正确判断.对于这个情况应该怎么解决?这里举的例子是比较简单,但是,如果不等式里含的式子十分复杂,以致于不知道它的解析式时呢?比如插值函数InterpolatingFunction之类的?
实际上我面对的是一个含插值函数的不等式：
yan = FunctionInterpolation[Sin[x],{x,-Pi,Pi}]
FullSimplify[yan[x] > -1,0 < x < 1]
我所期待的当然是得出一个True的输出——实际上这个不等式是用来做个循环的条件的。
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我找到解法了，使用MinValue就可以了。不过还是要谢谢yang_bigarm。

Answer 1

在一个表达式被计算之前,它无法知道这个表达式的值,这个是计算机本身的限制.mathematica可以计算复数域的值,所以你这个不等式并不是在整个定义域上都是真的.解不等式可以试试Reduce函数Reduce[x^2 > -1]如果你要断言...