如何证明e^x－㏑x＞2原题是当m≤2时证明f（x）＝e^x－㏑﹙x+m﹚成立,我自己推的e^x－㏑x＞2用的假设法,但是证不出来,请问怎么证明,如果思路根本不对请指正.

Question

如何证明 e^x－㏑x＞2
原题是 当m≤2时 证明f（x）＝e^x－㏑﹙x+m﹚ 成立 ,我自己推的 e^x－㏑x＞2 用的假设法,但是证不出来,请问怎么证明,如果思路根本不对请指正.

Answer 1

证明：
利用导数方法
设函数F(x)=e^x-lnx-2
则 F'(x)=e^x-1/x=0
设根是x0,则e^x0=1/x0
则x0,F(x)递增
∴ F(x0)是最小值
F(x0)=e^x0-lnx0-2
其他请稍候.