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limx趋近于负无穷(2x^2+x*(4x^2+2)^1/2)=
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limx趋近于负无穷 (2x^2+x*(4x^2+2)^1/2)=
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lim [2x^2+x√(4x^2+2)]
= lim x[2x+√(4x^2+2)]
= lim x[√(4x^2+2)+2x][√(4x^2+2)-2x]/[√(4x^2+2)-2x]
= lim 2x/[√(4x^2+2)-2x] (令 u=-x)
= lim -2u/[√(4u^2+2)+2u]
= lim -2/[√(4+2/u^2)+2] = -1/2
= lim x[2x+√(4x^2+2)]
= lim x[√(4x^2+2)+2x][√(4x^2+2)-2x]/[√(4x^2+2)-2x]
= lim 2x/[√(4x^2+2)-2x] (令 u=-x)
= lim -2u/[√(4u^2+2)+2u]
= lim -2/[√(4+2/u^2)+2] = -1/2
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