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x趋近于无穷(1/x+2的1/x次幂)的x次幂求极限用两个重要极限那个配数的1+多少的那个方法怎么做x趋近于无穷(1/x+2的1/x次幂)的x次幂求极限用两个重要极限那个配数的1+多少的那个方法怎么
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x趋近于无穷 (1/x+2的1/x次幂)的x次幂 求极限 用两个重要极限那个配数的1+多少的那个方法 怎么做
x趋近于无穷 (1/x+2的1/x次幂)的x次幂 求极限 用两个重要极限那个配数的1+多少的那个方法 怎么做 如何配出后面的那个数来
x趋近于无穷 (1/x+2的1/x次幂)的x次幂 求极限 用两个重要极限那个配数的1+多少的那个方法 怎么做 如何配出后面的那个数来
▼优质解答
答案和解析
利用
lim(x→∞)(1+1/x)^x = e,
可得
lim(x→∞)[1/x+2^(1/x)]^x
= 2*lim(x→∞){{1+1/[x*2^(1/x)]}^[x*2^(1/x)]}^[2^(-1/x)]
= 2e¹ = 2e.
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可得
lim(x→∞)[1/x+2^(1/x)]^x
= 2*lim(x→∞){{1+1/[x*2^(1/x)]}^[x*2^(1/x)]}^[2^(-1/x)]
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