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1、已知双曲线L:X^2-Y^2=1的右支,有一直线交L于MN两点,其焦点为C,在X轴上是否存在一点Q（与C相异）使向量QM、QN的单位向量之差与向量QC垂直?2、函数f(x)=2lnx-x-nx与x轴交于AB两点,AB中点为C,求证f
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1、已知双曲线L:X^2-Y^2=1的右支,有一直线交L于M N两点,其焦点为C,在X轴上是否存在一点Q（与C相异）使向量QM、QN的单位向量之差与向量QC垂直?
2、函数f(x)=2lnx-x-nx与x轴交于A B两点,AB中点为C,求证f(x)导数在C点不为0
2、函数f(x)=2lnx-x-nx与x轴交于A B两点,AB中点为C,求证f(x)导数在C点不为0
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答案和解析
(1)在向量QM、QN上分别取其单位向量QA、QB,A、B分别在QM、QN上,且QA=QB,长度都为1,.两单位向量之差就是向量AB,向量AB与向量QC垂直,即AB与x轴垂直,设垂足为E,易证Rt△EQA≌Rt△EQB,可得：∠OQM=∠OQN知 Q的存在条件是...
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