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将与105互素的所有正整数从小到大排成数列，试求出这个数列的第1000项．
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将与105互素的所有正整数从小到大排成数列，试求出这个数列的第1000项．
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答案和解析
由105=3×5×7，由容斥原理，每连续105个数中，有105-（1053+1055+1057）+1053×5+1055×7+1053×7−1053×5×7=105×（1-13）（1-15）（1-17）=48，故不超过105而与105互质的正整数有48个．1000=48×20+48-8，105×...
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