等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，已知S3=14，S6=126．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn．

Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q＞0，已知S₃=14，S₆=126．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第4项和第16项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和T_n．

Answer 1

（1）由题意知q≠1，由已知得a1(1−q3)1−q＝6a1(1−q6)1−q＝54，解得a1=q=2．∴an＝2n．…4分（2）由（1）得a3=8，a5=32，则b4=8，b16=32，设{bn}的公差为d，则有b1+3d＝8b1+15d＝32，解得b1＝2d＝2，…6分∴bn=b1...