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已知双曲线两个焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于12，求双曲线的标准方程．
题目详情
已知双曲线两个焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于12，求双曲线的标准方程．
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线两个交点分别为F1（-10，0），F2（10，0），
双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于12，
∴设所求的双曲线方程为
−
＝1，
且
，∴b2=100-36=64，
∴所求双曲线的标准方程为
−
＝1．
双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于12，
∴设所求的双曲线方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
且
|
∴所求双曲线的标准方程为
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
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