已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P在已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P在双曲线的右支,且|PF1|＝4|PF2|,求此双曲线的离心率的最大值

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已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0) 的左右焦点分别为F1,F2,P在
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0) 的左右焦点分别为F1,F2,P在双曲线的右支,且|PF1|＝4|PF2|,求此双曲线的离心率的最大值

▼优质解答

答案和解析

答：双曲线(x^2)/a^2 -(y^2)/b^2=1因为：|PF1|=4|PF2|因为：|PF1|-|PF2|=2a解得：|PF1|=8a/3,|PF2|=2a/3根据余弦定理有：(2c)^2=(8a/3)^2+(2a/3)^2-2*(8a/3)*(2a/3)*cos∠F1PF24c^2=(64/9+4/9)a^2-(32/9)(a^2)*cos∠...

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