过点P（-3，27）和Q（-62，-7），且焦点在y轴上的双曲线的标准方程是．

Question

过点P（-3，2 √(7)）和Q（-6 √(2)，-7），且焦点在y轴上的双曲线的标准方程是___．

Answer 1

设双曲线的标准方程为nx²+my²=1（m•n<0），
又双曲线经过点P（-3，2√(7)）和Q（-6√(2)，-7），
所以

28m+9n=1

49m+72n=1

，解得m=(1)/(25)，n=-(1)/(75)
所以所求的双曲线的标准方程为(y2)/(25)-(x2)/(75)=1．
故答案为：(y2)/(25)-(x2)/(75)=1．