关于两点直线方程式的求解?经过坐标轴上的点P（1,4）做直线a,分别交叉于坐标轴,求直线a的直线方程式.麻烦给出公式和求解思路.就是分别与横轴和竖轴相交

Question

关于两点直线方程式的求解?
经过坐标轴上的点 P（1,4）做直线a,分别交叉于坐标轴,求直线a的直线方程式.
麻烦给出公式和求解思路.
就是分别与横轴和竖轴相交

Answer 1

两点式
本来写到本子上照下来的
才发现手机照相功能坏了
直线a分别交于坐标轴,可得
直线a过（a,0）（1,4）且a不等于1————-[1]
或直线a过（0,b)(1,4)且b不等于4—————[2]
由两点式(y-y')/(y"-y')=(x-x')/(x"-x')
代入[1]可得y/4=(x-a)/(1-a) (a不等于1）
代入[2]可得（y-b)/(4-b)=x (b不等于4）
综上所述：
直线a为 4x+(a-1)y-4a=0(a不等于1)
(4-b)x-y+b=0 (b不等于4）
a等于1的时候是平行与Y轴的直线不符合题意
b等于4的时候是平行于X轴的直线不符合题意