求实轴和虚轴都在坐标轴上,离心率为2,且过点(-2,3)的双曲线方程.急...求实轴和虚轴都在坐标轴上,离心率为2,且过点(-2,3)的双曲线方程.

Question

求实轴和虚轴都在坐标轴上,离心率为2,且过点(-2,3)的双曲线方程.急...
求实轴和虚轴都在坐标轴上,离心率为2,且过点(-2,3)的双曲线方程.

Answer 1

e=c/a=2,即c=2a则b^2=3a^2
1.焦点在X轴上,设方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
(-2,3)代入得：4/a^2-9/(3a^2)=1
得a^2=1,b^2=3
故方程是x^2-y^2/3=1
2焦点在Y轴上,设y^2/a^2-x^2/b^2=1
同上解得y^2/(23/3)-x^2/23=1