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若函数f（x）=x3+x2-ax-4在区间（-1，1）恰有一个极值点，则实数a的取值范围为．
题目详情
若函数f（x）=x3+x2-ax-4在区间（-1，1）恰有一个极值点，则实数a的取值范围为______．
▼优质解答
答案和解析
由题意，f′（x）=3x2+2x-a，
则f′（-1）f′（1）＜0，
即（1-a）（5-a）＜0，
解得1＜a＜5，
另外，当a=1时，函数f（x）=x3+x2-x-4在区间（-1，1）恰有一个极值点，
当a=5时，函数f（x）=x3+x2-5x-4在区间（-1，1）没有一个极值点，
故答案为：[1，5）．
则f′（-1）f′（1）＜0，
即（1-a）（5-a）＜0，
解得1＜a＜5，
另外，当a=1时，函数f（x）=x3+x2-x-4在区间（-1，1）恰有一个极值点，
当a=5时，函数f（x）=x3+x2-5x-4在区间（-1，1）没有一个极值点，
故答案为：[1，5）．
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