0F(0)=0二阶导数不是证明的是凹凸性吗?难道它又将一阶导数设为另一个函数了?第二种：令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2,即cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式,有1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2>=3三

Question

0F(0)=0
【二阶导数不是证明的是凹凸性吗?难道它又将一阶导数设为另一个函数了?】
第二种：令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2,即 cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式,
有1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2>=3三次根号1/4-20,
有F(x)cosx+secx-2>2√[(cosx)(secx)]-2=2-2=0
【注意以上均值不等式不取等号,因为取等号条件是cosx=1,取不到】
∴F(x)在区间(0,π/2)上单调递增
∴F(x)>F(0)=sin0+tan0-2*0=0
∴sinx+tanx>2x
证毕!
【F'(x)=cosx+(secx)^2-2>cosx+secx-2>2√[(cosx)(secx)]-2=2-2=0中第一个大于号怎么成立的?(secx)^2怎么证比secx大.好像这个不一定吧...】
望有高手相助...或者说出自己的证法..如果好的话一定会有加分的!

Answer 1

1) 是将一阶导数设为另一个函数了.这是为了证明F`(x)>F`(0)=0
从而得出F(x)>F(0)=0.
2)纯属胡闹,他"证明了" sinx+tanx-2x