因式定理求根法令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时,令2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=0,则通过综合除法可

Question

因式定理
求根法
　　令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 　　例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时,令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0,　　则通过综合除法可知,该方程的根为0.5 ,-3,-2,1． 　　所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．
问 上述----（该方程的根为0.5 ,-3,-2,1） 根据公式应该是（X-0.5))(x+3)(x+2)(x-1)． 为什么变成---(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) ．扩大的2倍 但根据实际 这个确实对的,为什么要扩大2倍?
分析：2x^2 +5x-3 分解因式-----得（2X-1）（x+3）（这是绝对正确的）
根据公式 求的 X1=0.5 X2=-3
分解因式为：（X-0.5）（X+3） 再把它化开
得 X^2 +2.5X-1.5 跟需分解因式得不符合，难道公式错了吗？为什么X-0.5 变成--2X-1

Answer 1

你没搞懂
ax^2+bx+c=0
求出两根为x1,x2
则原式等于a（x-x1）（x-x2）
别忘了在分解前先看一下最高次项的系数是否唯一,如果不是就如我上面的式子一样加一个“a”,
你在（X-0.5）（X+3）前加一个2就正确了
2（X-0.5）（X+3）