补：一道数列题（数列/凹函数/凹凸性/二阶导数/函数）g(x)=ln(f(x))——> f''(x) = f'(x)*g'(x) + f(x)*g''(x)请前辈请问这步是用什么方法得到的,我是四川新课改的高中生,以前重来没见过这种技巧变形

Question

补：一道数列题（数列/凹函数/凹凸性/二阶导数/函数）
g(x)=ln(f(x))
——> f''(x) = f'(x)*g'(x) + f(x)*g''(x)
请前辈请问这步是用什么方法得到的,我是四川新课改的高中生,以前重来没见过这种技巧变形,我想知道这个是什么,这些前辈.
请问这位前辈.

Answer 1

g(x)=ln(f(x))
f(x)=e^g(x)
f'(x)=e^g(x)*g'(x)
f''(x)=e^g(x)*g'(x)*g'(x)+e^g(x)*g''(x)=f'(x)*g'(x)+f(x)*g''(x)