早教吧作业答案频道 -->数学-->
各项均为正数的等比数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于?
题目详情
各项均为正数的等比数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于?
▼优质解答
答案和解析
S4n=30
Sn=2,S3n=14.因Sn、S2n－Sn、S3n－S2n成等比数列,则：(S2n－2)²=2(14－S2n),
得：S2n=6或S2n=－4【舍去】,从而Sn=2,S2n－Sn=4,S3n－S2n=8,S4n－S3n=16,即：S4n=30
Sn=2,S3n=14.因Sn、S2n－Sn、S3n－S2n成等比数列,则：(S2n－2)²=2(14－S2n),
得：S2n=6或S2n=－4【舍去】,从而Sn=2,S2n－Sn=4,S3n－S2n=8,S4n－S3n=16,即：S4n=30
看了各项均为正数的等比数列﹛an﹜...的网友还看了以下：
对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属 2020-05-13 …
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知 2020-05-16 …
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1 2020-05-16 …
设an=1+1/2+1/3+.1/n,是否存在关于n的正式g(n),使得等式a1+a2+a3+.a 2020-06-12 …
已知集合A={1，2，3，…，2n}．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的 2020-07-20 …
已知集合A={1，2，3，…，2n}(n∈N*)，对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使 2020-07-21 …
设n是这样的正整数:不存在正整数x，y，使得9x+11y=n；但是对于每个大于n的正整数m，都存在 2020-07-22 …
1对某些正整数n,存在A1,A2,…,An为集合{1,2…n}的n个不同的子集,满足下列条件：对任 2020-07-29 …
已知正整数n,以小于n的正整数组成两个数组,每组内的叔各自两两互不相同,但两组之间不一定全不相同,且 2020-11-18 …
已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），对于A的一个子集S：若存在不大于n的正整数m，使得 2020-12-01 …