早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f（x）=xn（1-x）（x>0），n为正整数．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：不等式lnt≥1-1t及f（x）<1ne．
题目详情
设函数f（x）=xn（1-x）（x>0），n为正整数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：不等式lnt≥1-
及f（x）<
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：不等式lnt≥1-
| 1 |
| t |
| 1 |
| ne |
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）f（x）=xn-xn+1，∴f'（x）=nxn-1-（n+1）xn=-（n+1）xn-1（x-nn+1）；令f'（x）=0，得x=nn+1，当x∈（0，nn+1），f'（x）>0，f（x）递增；当x∈（nn+1，+∞），f'（x）<0，f（x...
看了设函数f（x）=xn（1-x）...的网友还看了以下：
1/a+1/b+1/c=1/d+1/e+1/f+1/g=1(a,b,c,d,e,f,g均为自然数) 2020-05-13 …
如何用C语言编写方程：A*x*x*x*x*x*x+B*x*x*x+C*x*x+D*x+E*(1+F 2020-06-03 …
1/a+1/b+1/c+1/d+1/e+1/f=1,a,b,c,d,e,f是自然数且不等.我想要详 2020-06-03 …
希望能解答我的疑惑,其实很简单的.对于这个问题f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0)①求 2020-06-04 …
函数y=f（x）是最小正周期为4的偶函数，且在x∈[-2，0]时，f（x）=2x+1，若存在x1， 2020-07-13 …
4/a+4/b+4/c=196/225,求a,b,c的值!1/a+1/b+1/c+1/d+1/e+ 2020-07-18 …
1/a+1/b+1/c+1/d+1/e+1/f=1a,b,c,d,e,f均自然数,且不等 2020-07-26 …
100分.割线法迭代求根的收敛阶为什么是1.618?求证明.用割线法迭代公式求方程根时(公式为x{ 2020-07-30 …
已知函数f(x)=(1-x)e^x-1(1)求证：当x＞0时,f(x)＜0；(2)数列xn满足xne 2020-10-31 …
已知fx在（-1,1）上有定义f（1/2）=1,且满足x,y属于（-1,1）有fx-fy=f（x-y 2020-11-19 …