正数的n次方和n次方根有无区别?最近看书有两种说法：（1）正数的n次方等于正数（指数函数y=a^x,a>0且a不等于1,y>0）（2）正数的n次方根不一定等于正数（如：4的2次方根,等于2、-2）那么,把

Question

正数的n次方和n次方根有无区别?
最近看书有两种说法：
（1）正数的n次方等于正数（指数函数y=a^x,a>0且a不等于1,y>0）
（2）正数的n次方根不一定等于正数（如：4的2次方根,等于2、-2）
那么,把（2）中举例放到（1）的条件下,y就不一定大于0了,两个说法矛盾.
（1）和（2）单看都对,迷惑了,

Answer 1

正数的n次方根不一定是正数,例如4的2次方根,包括了4的所有的2次方根,正负各一个.
但是如果是4的二分之一1次方,那么就只表示4的算术平方根,只指4的平方根中的正数.
1和2的不同就在于2不是函数,是说什么数的平方等于一个正数.那么当n是偶数的时候,会有两个数的平方等于正数.
但是1是函数,函数要求一个x值对应1个y值.那么例如平方根中,一个正数x对应两个平方根.这不符合函数的要求,所以我们就只能舍去一个,舍去那个负数,保留正数,称之为算术平方根.然后负数的那个平方根用算术平方根表达式的相反数来表示.这就是区别.