已知两正整数xy适合等式（x-2y)平方-(y+2x)(y-2x)=(2x+3y)平方-15xy,（求根号X+根号Y）分之（根号X-3倍的根号Y）打不出根号,麻烦大家多费会儿工夫看仔细,

Question

已知两正整数xy适合等式（x-2y)平方-(y+2x)(y-2x)=(2x+3y)平方-15xy,（求根号X+根号Y）分之（根号X-3倍的根号Y）
打不出根号,麻烦大家多费会儿工夫看仔细,

Answer 1

化简（x-2y)平方-(y+2x)(y-2x)=(2x+3y)平方-15xy得
x平方-6倍y平方-xy=0
(x+2y)(x-3y)=0
x+2y=0或x-3y=0
因为xy为两个正整数,所以x+2y=0不成立
则x-3y=0得x=3y
把x=3y代入（根号X+根号Y）分之（根号X-3倍的根号Y）
=(根号3y-3根号y)/(根号3y+根号Y)
=(根号3-3)/(根号3+1)
=3-2根号3