k=（根号x+根号y）除以根号x+y.求最小值,x,y为正实数,还有最大值也回答下，

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k=（根号x+根号y）除以根号x+y.求最小值,
x,y为正实数,还有最大值也回答下，

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答案和解析

因为根号套根号我实在是不好写步骤,就这么说说吧.
第一步,先看分子.平方再开根.然后把分子根号内的部分展开.和分母共用一个根号.
这样撇开最外面的包含整个式子的根号不看.分子是x+y+2根号（xy),分母是x+y
然后就可以写成1+(2根号（xy）除以（x+y）).然后撇去1不看,单看有x有y的部分.分子分母同除以根号（xy),这样分子就成了2,分母就成了根号（x/y）+根号（y/x）.分母互为倒数且都大于0.化简到这个样子就可以了.
既然是求整个式子的最小值.那么就要求分母互为倒数的那部分的最大值.当那部分最大时,整个式子最小.两个互为倒数的数的正数,最大可以到无穷大.所以撇去根号下的那个1+的部分不看,后面的式子因为分母可以无穷大,所以那部分的式子可以无限趋近于0.所以最后整个式子最小值是1

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