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如图，AB是O的直径，∠ABT=45°，AT=AB（1）求证：AT是O的切线；（2）连接OT交O于点C，连接AC，若O的半径是2，求TC及AC2．
题目详情
如图，AB是 O的直径，∠ABT=45°，AT=AB
（1）求证：AT是 O的切线；
（2）连接OT交 O于点C，连接AC，若 O的半径是2，求TC及AC2．
（1）求证：AT是 O的切线；
（2）连接OT交 O于点C，连接AC，若 O的半径是2，求TC及AC2．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵∠ABT=45°，AT=AB，∴∠ATB=∠ABT=45°，∴∠BAT=90°，∴AT是 O的切线；（2） ∵ O的半径是2，∴AT=AB=4，∵∠OAT=90°，∴OT=AT2+OA2=25，∴TC=OT-OC=25-2，作CD⊥AT于D，则AO∥CD，∴CDAO=TCTO=TDT...
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