g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1）求a,b的值2）不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3）方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围abs

Question

g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1）求a,b的值2）不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3）方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围
abs是绝对值的意思
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2^x+1/2^x-2>=k2^x
k

Answer 1

1)
g(x)对称轴为x=1
a>0时,开口向上,x=2,g(2)最小=1+b=1,b=0
g(3)最大=3a+1=4,a=1
a=k2^x
k