已知α是第三象限角且f(α),且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+2π)/tan(-a+π)sin(3π-a)(1)化简f(a)(2)若sina=-3/5,求f(a)(3)若a=-31π/3,求f(a)

Question

已知α是第三象限角 且f(α),且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+2π)/tan(-a+π)sin(3π-a)
(1)化简f(a)
(2)若sina=-3/5,求f(a)
(3)若a=-31π/3,求f(a)

Answer 1

⑴fa=sinαcos﹙－α﹚tan﹙－α﹚／－tanαsin﹙2π＋π－α﹚
=－sinαcosαtanα／－tanαsinα
=cosα
⑵∵sin^2α=1－cos^2α
∴9／25=1－cos^2α
∴cos^2α=16／25
∵α在第三象限
∴cosα=－4／5
⑶cos－31π／3＝cos（10π﹢1／3π﹚
=cos1／3π=1／2