关于高数的几道题?1:若f(u)可导,且y=f(ln^2x),则dy/dx是（）.2：设函数y=(-x^2）,则dy是（）.3：f(x)=(a^x+a^-x)/2,则函数图像关于（）对称.4：y=e^-x*cosx求y得三阶导数（）.5：已知∫f(x)dx=sin^2x+c,则f(x

Question

关于高数的几道题?
1:若f(u)可导,且y=f(ln^2 x),则dy/dx是（ ）.
2：设函数y=(-x^2）,则dy是（ ）.
3：f(x)=(a^x+a^-x)/2,则函数图像关于（ ）对称.
4：y=e^-x*cosx求y得三阶导数（ ）.
5：已知∫f(x)dx=sin^2 x+c,则f(x)=（ ）.

Answer 1

1.u = (lnx)² dy/dx = dy/du * du/dx = f'(u) * 2(lnx)/x = 2(lnx)f'(ln²x)/x 2.dy = -2xdx 3.f(x) = f(-x) 该函数关于y轴对称 4.y' = e^(-x) * (-sinx) + [-e^(-x)] * cosx = -e^(-x)(sinx + cosx) y'' = -e^(-x) * (cosx-sinx) + e^(-x)(sinx+cosx) = 2e^(-x)sinx y''' = 2e^(-x)cosx - 2e^(-x)sinx = 2e^(-x)(cosx-sinx) 5.f(x) = [∫f(x)dx]' = [sin²x + C]' = 2sinxcosx = sin2x