已知:如图,A点坐标为(-2/3,0),点B的坐标为(0,3).求过A,B两点的直线解析式.过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积．

Question

已知:如图,A点坐标为(-2/3 ,0),点B的坐标为(0,3).求过A,B两点的直线解析式.
过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积．

Answer 1

设直线AB解析式：Y=KX+b,得：
0=-2/3K+b
3=b,
解得：K=9/2,b=3,
∴Y=9/2X+3,
∵OA=2/3,∴OP=2OA=4/3,
∴P(-4/3,0)或(4/3,0),
∴AP=2/3或AP=2,
∴SΔABP=1/2×2/3×3=1或
SΔABP=1/2×2×3=3.