直线l:2x+y6=0和点A(1,-1),过A点作直线l1与已知直线l相交于B点,且使|AB|=5,求直线l1的方程

Question

直线l:2x+y_6=0和点A(1,-1),过A点作直线l1与已知直线l相交于B点,且使|AB|=5,求直线l1的方程

Answer 1

设B(x,6-2x)
|AB|²=(x-1)²+(7-2x)²=25
5x²-30x+25=0
x²-6x+5=0
x=1或x=5
(1) B(1,4)
此时AB的斜率不存在
L1:x=1
(2) B(5,-4)
k(AB)=(-1+4)/(1-5)=-3/4
y+4=(-3/4)(x-5)
L1:3x+4y+1=0
方程为x=1或3x+4y+1=0