过点A（0，a）作直线与圆（x-2）2+y2=1顺次相交于B、C两点，在BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P．（1）求点P的轨迹方程；（2）证明不论a取何值，轨迹恒过一定点．

题目详情

过点A（0，a）作直线与圆（x-2）²+y²=1顺次相交于B、C两点，在BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）证明不论a取何值，轨迹恒过一定点．

▼优质解答

答案和解析

设B（x1，x2），C（x2，y2），P（x，y）因为BPPC＝ABAC＝ x1x2所以x＝x1+x21+λ＝x1+x1x2x21+x1x2＝2x1x2x1+x2①设AB：y=kx+a，代入圆的方程得：（1+k2）x2+2（ak-2）x+a2+3=0所以x1+x2＝2(2−ak)1+k2x1x2＝a2+...

看了过点A（0，a）作直线与圆（...的网友还看了以下：

①（m-n）^2(n-m)^2(n-m)^3②-（3x^2·y^2）^3-(-3x)^2·（-y）　2020-05-20 …

求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1);(2)C(m,n+1) 　2020-06-03 …

△ABC中,∠C=90c=4,∠A=1/2∠C,a=(勾股定理) 　2020-06-10 …

初学行列式,请帮我证明两道题,|ax+byay+bzza+bx||xyz|1、证明：|ay+bza 　2020-06-11 …

求证下面的行列式等于0｜a^2(a+1)^2(a+2)^2(a+3)^2｜｜b^2(b+1)^2( 　2020-07-10 …

怎么化能得到cos(A+C)*cos(A-C)=-1/2*cos(A-C)?好像是用积化和差的公式　2020-08-02 …

已知三个不等式(1)a*b>1(2)c/a>d/b(3)b*c>a*d,以其中两个为条件,余下的一　2020-08-03 …

整式综合1.求[8+2(k-1)][60-3(k-1)]的最小值.2.已知1/(a-b)+1/(b- 　2020-10-31 …

1+a四方小于等于2乘以b-c括号平方,1+b四方小于等于2乘以c-a括号平方,1+c四方小于等于2 　2020-11-07 …

有关集合的问题A={c,15,a,1,2{1,2},3,4,Φ},B={e,j,1,2,{1,c,2 　2020-11-23 …