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如图，正方形ABCD边长为8厘米，E是AD的中点，F是CE的中点，G是BF的中点，三角形ABG的面积是平方厘米．
题目详情
如图，正方形ABCD边长为8厘米，E是AD的中点，F是CE的中点，G是BF的中点，三角形ABG的面积是______平方厘米．
▼优质解答
答案和解析
延长AG，交BC于H，
因S△ABH=S△BCF=S△CDE=
×82=16（平方厘米），
又因为AE=HC，E是AD中点，那么H是BC中点，
所以BH：BC=1：2，则S△BGH：S△BCF=1：4，
所以S△BGH=
S△BCF=
×16=4（平方厘米），
所以S△ABG=S△ABH-S△BGH=16-4=12（平方厘米）．
答：三角形ABG的面积是12平方厘米．
故答案为：12．
因S△ABH=S△BCF=S△CDE=
| 1 |
| 4 |
又因为AE=HC，E是AD中点，那么H是BC中点，
所以BH：BC=1：2，则S△BGH：S△BCF=1：4，
所以S△BGH=
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| 4 |
所以S△ABG=S△ABH-S△BGH=16-4=12（平方厘米）．
答：三角形ABG的面积是12平方厘米．
故答案为：12．
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