一个复合函数间断点的问题.题目就是说设f(x)和g(x)在（-∞,+∞）内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,g(x)有间断点,则A:g(f(x))必有间断点B:f(g(x))必有间断点这样思考对不对：A:虽然g(x)是有间断点

Question

一个复合函数间断点的问题.
题目就是说设f(x)和g(x)在（-∞,+∞）内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,g(x)有间断点,则
A:g(f(x))必有间断点 B:f(g(x))必有间断点
这样思考对不对：
A:虽然g(x)是有间断点的,但是f(x)的取值使g(x)只能在连续的区间.就能没有间断点了.
B:虽然g(x)是有间断点的,但是f(x)作用一下（比如取个绝对值,做个对称之类的）,就能让其没有间断点.
经过一个函数的作用，原来函数的定义域就变了

Answer 1

A,这个说法应该换下!
虽然g(x)是有间断点的,但是f(x)的取值无法使g（x）取得间断点,所以...
比如,f（x）=e^x,
g（x）=1/x （x不=0）++ 0（x=0）（分段函数哈）
这个时候,g（f（x））没有间断点!
但是f(x)的取值使g(x)只能在连续的区间,这个要求太高了!偶的说法是只针对一个点!你的说法是针对一个区间!操作上来说,偶的说法比较可行一点!
虽然你说的没错!
B,厄!可以像你那样理解!例子就是偶上面举的那个也能说明问题了!