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如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A′．（1）
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如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A′．
（1）求证：BA′⊥CD；
（2）求四面体B-A′CD体积的最大值．
（1）求证：BA′⊥CD；
（2）求四面体B-A′CD体积的最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：折叠前，BE⊥EC，BA⊥AD，折叠后BA′⊥A′C，BA′⊥A′D，又A′C∩A′D=A′，所以BA′⊥平面A′CD，因为CD⊂平面A′CD，因此BA′⊥CD．（4分）（2）设A′C=x（0＜x＜2），则A′D=2-x．因此S△A′CD=12x（...
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