已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,且B点坐标为(1,1)(1)求直线和抛物线所对应的函数表达式；(2)如果D为抛物线上一点,且S三角形AOD=S三角形BOC,求D点坐标.

Question

已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,且B点坐标为(1,1)
(1)求直线和抛物线所对应的函数表达式；
(2)如果D为抛物线上一点,且S三角形AOD=S三角形BOC,求D点坐标.

Answer 1

A(2.0）B（1,1)
所以可得抛物线方程是y=x²
直线AB的方程是y=-x+2
所以可以得出C点坐标,（-2,4）
设D点坐标为（x,y)
△AOD面积=1/2OA×y=y
△OBC面积=△OAC面积-△OAB=1/2OA*4-1/2OA*1=3
△AOD与△OBC的面积相等
所以y=3
所以D点坐标是（±根号3,3）