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已知f(x)=2x-2-x,a=(79)12,b=(97)12,c=log279,则f(a),f(b),f(c)的大小顺序为()A.f(b)<f(a)<f(c)B.f(c)<f(b)<f(a)C.f(c)<f(a)<f(b)D.f(b

题目详情

已知f(x)=2x-2-x,a=(

7
9
 
1
2
,b=(
9
7
 
1
2
,c=log2
7
9
,则f(a),f(b),f(c)的大小顺序为(  )

A. f(b)<f(a)<f(c)

B. f(c)<f(b)<f(a)

C. f(c)<f(a)<f(b)

D. f(b)<f(c)<f(a)

▼优质解答
答案和解析
∵f(x)=2x-2-x是增函数,
0
7
9
 
1
2
<(
7
9
)0=1,
b=(
9
7
 
1
2
>(
9
7
)0=1,
c=log2
7
9
<log21=0,
∴f(c)<f(a)<f(b).
故选:C.