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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上递增,记a=f(12),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为()A.c>a>bB.c>b>aC.b>c>aD.a>c>b
题目详情
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上递增,记a=f(
),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( )
A. c>a>b
B. c>b>a
C. b>c>a
D. a>c>b
1 |
2 |
A. c>a>b
B. c>b>a
C. b>c>a
D. a>c>b
▼优质解答
答案和解析
根据题意,f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
则函数f(x)的周期为2,
则f(2)=f(0),f(3)=f(1),
函数f(x)在[0,1]上递增,则f(0)<f(
)<f(1),
即f(2)<f(
)<f(3),
则c>a>b,
故选A.
则函数f(x)的周期为2,
则f(2)=f(0),f(3)=f(1),
函数f(x)在[0,1]上递增,则f(0)<f(
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即f(2)<f(
1 |
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则c>a>b,
故选A.
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