已知函数f（x）的定义域为R，当x<0时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x）；当x>12时，f（x+12）=f（x-12），则f（2016）=（）A.-2B.-1C.0D.2
已知函数f（x）的定义域为R，当x<0时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x）；当x>
时，f（x+1 2
）=f（x-1 2
），则f（2016）=（ ）1 2
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴当x>
| 1 |
| 2 |
∴f（2016）=f（1），
∵当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x），
∴f（1）=-f（-1），
∵当x<0时，f（x）=x3-1，
∴f（-1）=-2，
∴f（1）=-f（-1）=2，
∴f（2016）=f（1）=2．
故选：D．
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