如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶-海伦公式S=p(p−a)(p−b)(p−c)（其中p=12（a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为5，3，25的三角形的

Question

如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶-海伦公式S=√(p(p−a)(p−b)(p−c))（其中p=(1)/(2)（a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为√(5)，3，2√(5)的三角形的面积．

Answer 1

∵三边长分别为√(5)，3，2√(5)，
∴p=(1)/(2)（a+b+c）=(1)/(2)（√(5)+3+2√(5)）=(3+3√(5))/(2)
∴S²=(3+3√(5))/(2)×(3+√(5))/(2)×(3√(5)−3)/(2)×(3−√(5))/(2)=9
∴S=3．