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用一块长30cm,宽20cm的长方形铁皮,做一个无盖的盒子,容积尽可能地大,请画出来,并列式.用一块长30cm，宽20cm的长方形铁皮，做一个高5cm的无盖的盒子，容积尽可能地大，如何下料，请画出来并
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用一块长30cm,宽20cm的长方形铁皮,做一个无盖的盒子,容积尽可能地大,请画出来,并列式.
用一块长30cm，宽20cm的长方形铁皮，做一个高5cm的无盖的盒子，容积尽可能地大，如何下料，请画出来并计算。
用一块长30cm，宽20cm的长方形铁皮，做一个高5cm的无盖的盒子，容积尽可能地大，如何下料，请画出来并计算。
▼优质解答
答案和解析
设长方体盒子底边长宽为a b,高为c
有ab+2ac+2bc=30*20=600
ab+2ac+2bc≥3(ab*2ac*2bc)^(1/3)
(2abc)^2≤((ab+2ac+2bc)/3)^3=200^3
abc≤1000√2
最大容积为1000√2
此时a=b=2c=10√2
有ab+2ac+2bc=30*20=600
ab+2ac+2bc≥3(ab*2ac*2bc)^(1/3)
(2abc)^2≤((ab+2ac+2bc)/3)^3=200^3
abc≤1000√2
最大容积为1000√2
此时a=b=2c=10√2
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