早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)在x=0的某个领域U(0,m)内有定义设f(x)在x=0的某个邻域U(0,m)内有定义,且对于任意x,y∈U(0,m）有(1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1(2)f'(0)=1证明在上述邻域内f'(x)=1
题目详情
设f(x)在x=0的某个领域U(0,m)内有定义
设f(x)在x=0的某个邻域U(0,m)内有定义,且对于任意x,y ∈U(0,m）有
(1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1
(2)f'(0)=1
证明在上述邻域内f'(x)=1
设f(x)在x=0的某个邻域U(0,m)内有定义,且对于任意x,y ∈U(0,m）有
(1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1
(2)f'(0)=1
证明在上述邻域内f'(x)=1
▼优质解答
答案和解析
解；令x=y=0.f(0)=-1.
任取x和x加h,当h趋于0时,
lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(f(h)+1)/h=lim(f(h)-f(0))/h=f'(0)=1
即f'(x)=1
任取x和x加h,当h趋于0时,
lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(f(h)+1)/h=lim(f(h)-f(0))/h=f'(0)=1
即f'(x)=1
看了 设f(x)在x=0的某个领域...的网友还看了以下：
已知f（x）=x3-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b）， 2020-04-27 …
已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f（x）|≤m|x|则称其为F函数,则f( 2020-04-27 …
已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R）(1)如果实数m, 2020-05-13 …
高二数学,不等式若关于x的不等式（1＋k²）≤k^4＋4解集是M,则对任意常数R,总有?A.2∈M 2020-05-13 …
二次函数问题函数f（x）=x方-2x+3在定义域[0,m）上的值域为[2,3],求正数m的取值范围 2020-05-13 …
设f(x)在x=0的某个领域U(0,m)内有定义设f(x)在x=0的某个邻域U(0,m)内有定义, 2020-07-31 …
一道简单的高数题.设函数f(x)在区间〔0,1〕上连续,在（0,1）内可导,f(0)=f(1)=0 2020-08-02 …
若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（）A.2∈M，0∈MB. 2020-11-11 …
（2014•眉山一模）设f（x）=（1+et）x-e2t．其中x∈R，t为常数；集合M={x|f（x 2020-11-12 …
f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,y=fx与y=gx的图像关于点（0 2021-01-11 …