设fx=(x-3)gx,gx在x=3处连续但不可导,则fx在x=3处A.连续但不可导B.可可导可能不可导C可能有二阶导数D仅有一阶导

Question

设fx=(x-3)gx,gx在x=3处连续但不可导,则fx在x=3处 A.连续但不可导 B.可
可导可能不可导C可能有二阶导数D仅有一阶导

Answer 1

x=3时,因g(x)连续,所以f(x)也连续.
x->3时,求其导数：
lim(h->0) [f(3+h)-f(3)]/h
=lim(h->0) g(3+h)
=g(3)
即f'(3)=g(3)
因此f(x)在x=3处连续且可导.