早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知3阶方阵A的一个特征向量ξ=（1,1,-1）T,求a,b及ξ所对应的特征值已知A的一个特征向量ξ=（1,1,-1）T,求a,b及ξ所对应的特征值,并写出对应于这个特征值的全部特征向量.A的第一行是（2,-1,2
题目详情
已知3阶方阵A的一个特征向量ξ=（1,1,-1）T,求a,b及ξ所对应的特征值
已知A 的一个特征向量ξ=（1,1,-1）T,求a,b及ξ所对应的特征值,并写出对应于这个特征值的全部特征向量.
A的第一行是（2 ,-1 ,2）第二行是（5 ,a ,3)第三行是（-1 ,b ,-2)
已知A 的一个特征向量ξ=（1,1,-1）T,求a,b及ξ所对应的特征值,并写出对应于这个特征值的全部特征向量.
A的第一行是（2 ,-1 ,2）第二行是（5 ,a ,3)第三行是（-1 ,b ,-2)
▼优质解答
答案和解析
设特征值p对应的特征向量ξ=（1,1,-1）T
所以Aξ=pξ
则由矩阵乘法和两边矩阵相等,对应元素相等得
2-1-2=p
5+a-3=p
-1+b+2=-p
得p=-1,a=-3,b=0
所以Aξ=pξ
则由矩阵乘法和两边矩阵相等,对应元素相等得
2-1-2=p
5+a-3=p
-1+b+2=-p
得p=-1,a=-3,b=0
看了已知3阶方阵A的一个特征向量ξ...的网友还看了以下：
已知向量a＝（1-t,1-t,t）,向量b=（2,t,t）,则|向量b－向量a|的最小值为多少? 2020-04-05 …
已知向量a=（1,t）,向量b=（3t,2）求向量a与向量b的数量积除向量a的模的平方与向量b的模 2020-05-14 …
关于向量的问题设向量a,b是两个不共线的非零向量（t∈R）,若向量a的模向=向量b的模,且向量a与 2020-05-14 …
已知2个非零向量a,b,且向量a平行向量b向量a的模=2,向量b的模=1,求(向量a+tb)的模取 2020-05-15 …
已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,……（如下）已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b 2020-05-15 …
设有向量组A：a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量 2020-08-02 …
一道线性代数题,与向量表示有关,见问题补充,确定常数a,使向量组a1=(1,1,a)t,a2=(1, 2020-10-31 …
设向量组Αα1=(1,2,1,3)T,α2=(4,-1,-5,-6)T,2)T向量组B:β1=(-1 2020-11-30 …
向量a=（根号3,﹣1）,向量b=（1/2,根号3/2二分之根号3）,已知向量a⊥向量b,则若存在不 2020-12-17 …
若向量a,向量b是两个不平行的向量,当向量a+t倍的向量b（t属于R）的模取最小值时,求证：向量b与 2021-02-05 …