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向量a=(根号3,﹣1),向量b=(1/2,根号3/2二分之根号3),已知向量a⊥向量b,则若存在不同时为0的实数k和t,使向量x=向量a+(t²-3)*向量b,向量y=-k*向量a+t*向量b,且向量x⊥向量y,试求函数关系式k
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向量a=(根号3,﹣1),向量b=(1/2,根号3/2二分之根号3),已知向量a⊥向量b,则若存在不同时为0的
实数k和t,使向量x=向量a+(t²-3)*向量b,向量y=-k*向量a+t*向量b,且向量x⊥向量y,试求函数关系式k=f(t).
实数k和t,使向量x=向量a+(t²-3)*向量b,向量y=-k*向量a+t*向量b,且向量x⊥向量y,试求函数关系式k=f(t).
▼优质解答
答案和解析
a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),向量x⊥向量y,
∴a^2=4,b^2=1,
0=xy=-ka^2+t(t^2-3)b^2=-4k+t^3-3t,
∴k=(1/4)t^3-(3/4)t.
∴a^2=4,b^2=1,
0=xy=-ka^2+t(t^2-3)b^2=-4k+t^3-3t,
∴k=(1/4)t^3-(3/4)t.
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