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已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,……(如下)已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,向量a的模等于2,向量b的模等于1,求(向量a+t倍的向量b)的模取最小值时实数t的值.要详细的解
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已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,……(如下)
已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,向量a的模等于2,向量b的模等于1,求(向量a+t倍的向量b)的模取最小值时实数t的值.
要详细的解题思路(过程).
谢啦.
已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,向量a的模等于2,向量b的模等于1,求(向量a+t倍的向量b)的模取最小值时实数t的值.
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▼优质解答
答案和解析
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则向量a+tb=(x1+tx2,y1+ty2)
由向量a平行于向量b,设(x1,y1)=λ(x2,y2)
则有x1=λx2,y1=λy2.
由x1的平方+y1的平方=4,x2的平方+y2的平方=1,将x1=λx2,y1=λy2代入后有λ=2或-2.
然后按照λ的结果分两种情况讨论即可.
由向量a平行于向量b,设(x1,y1)=λ(x2,y2)
则有x1=λx2,y1=λy2.
由x1的平方+y1的平方=4,x2的平方+y2的平方=1,将x1=λx2,y1=λy2代入后有λ=2或-2.
然后按照λ的结果分两种情况讨论即可.
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