已知向量a=（1,t）,向量b=（3t,2）求向量a与向量b的数量积除向量a的模的平方与向量b的模的平方的和的...已知向量a=（1,t）,向量b=（3t,2）求向量a与向量b的数量积除向量a的模的平方与向量b的

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已知向量a=（1,t）,向量b=（3t,2）求向量a与向量b的数量积除向量a的模的平方与向量b的模的平方的和的...
已知向量a=（1,t）,向量b=（3t,2）求向量a与向量b的数量积除向量a的模的平方与向量b的模的平方的和的取值范围

▼优质解答

答案和解析

因为a和b的数量积为5t,
a的模的平方=1+t^2
b的模的平方=9t^2+4
所以设f(t)=5t/(1+t^2+9t^2+4)=t/(2t^2+1)
显然f(t)=0
当f(t)不等于0时,即t不等于0,设g(t)=1/f(t) =>>g(t)=2t+1/t
当t>0时,由均值不等式得：g(t)>=2倍根号2
当t

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