早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明设n阶矩阵满足A^2-A-6E=0证明A与E-A都可逆并求逆矩阵.2、证明A+2E和A-3E不可同时可逆
题目详情
证明 设n阶矩阵满足A^2-A-6E=0证明 A与E-A都可逆并求逆矩阵.2、证明A+2E和A-3E不可同时可逆
▼优质解答
答案和解析
证:【1】A^2-A-6E=0A(A-E)=6E-1/6·A(E-A)=E所以A和E-A都可逆A^(-1)=-(E-A)/6(E-A)^(-1)=-A/6【2】假设A+2E和A-3E同时可逆A+2E的逆矩阵为BA-3E的逆矩阵为C则(A+2E)B=E(A-3E)C=E∵ (A-3E)C= (A-3E)EC= (A-3E)(A+2E)B...
看了证明设n阶矩阵满足A^2-A-...的网友还看了以下:
设A为4*3矩阵,B为3*4矩阵,若3阶矩阵C满足C^2-5C-(|AB|-7)E=0,其中E为3 2020-04-12 …
关于求逆的.设方阵A满足方程A的平方-A-2E=O(opq的o欧),证明:A及A+2E均可逆,并求 2020-04-27 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
求救2011复习指南上概率/正态分布/二维/期望值的题2011陈文灯复习指南第474页例3.26X 2020-06-10 …
(1)如图1,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明;(2)如图2, 2020-06-13 …
"n阶方阵A,B满足A=1/2(B+E),且A^2=A,求证B^2=E" 2020-06-18 …
已知A是n阶方阵,且满足A2+A-2E=0(E是n阶单位矩阵)(1)证明A+E和A-3E可逆,并分 2020-07-21 …
设方阵A满足A=A的平方,证明:|A|=0或A=E.还有一道,设A是n阶方阵,n>=2,求证:总有| 2020-11-01 …
证明设n阶矩阵满足A^2-A-6E=0证明A与E-A都可逆并求逆矩阵.2、证明A+2E和A-3E不可 2020-11-02 …
(文科做)(本题满分14分)如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2, 2020-12-22 …