早教吧作业答案频道 -->其他-->
求解线性代数设A是n阶矩阵，⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并求解线性代数设A是n阶矩阵，⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并求它们的逆
题目详情
求解【线性代数】 设A是n阶矩阵， ⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并
求解【线性代数】
设A是n阶矩阵，
⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并求它们的逆矩阵
⑵若A满足矩阵方程A²-2A-4I=O，证明：A+I和A+3I都可逆，并求它们的逆矩阵
求解【线性代数】
设A是n阶矩阵，
⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并求它们的逆矩阵
⑵若A满足矩阵方程A²-2A-4I=O，证明：A+I和A+3I都可逆，并求它们的逆矩阵
▼优质解答
答案和解析
2题的解法一样
根据要证明可逆的矩阵
凑积＝单位矩阵的多项式
2题过程如下图：
看了 求解线性代数设A是n阶矩阵，...的网友还看了以下：
证明题：设A是n阶矩阵,若A的三次方=0,则（I-A）的负1此方=I=A=A的2此方=设A是n阶矩 2020-04-13 …
我们用aij表示矩阵Amxn的第i行第j列元素,1≤i≤m,1≤j≤n（i、j、m、n∈N*）矩阵 2020-05-13 …
求解线性代数设A是n阶矩阵，⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O，证明：A和I-A都可逆，并求解线性 2020-05-14 …
线性代数定理求证明Q为n*n维方阵由（n-q）*n微矩阵D 和q*n维矩阵C构成则C左乘Q逆将图示 2020-05-16 …
v,w是n维向量,矩阵A=I-vw^T,若矩阵A可逆,并且A的逆阵是I-cvw^T,这里c是某个数 2020-06-18 …
长度为100的一维矩阵a,若a(i)小于阈值,用其前后各两个值的均值代替,求最简单的c程序共四个值 2020-06-27 …
设A为n阶矩阵．若存在正整数m使Am=O，则称A为n阶幂零矩阵．现设A为n阶幂零矩阵，E为n阶单位 2020-07-22 …
已知z是复数,若z＋2i为实数,且z（1-2i）为纯虚数i为虚数单位1.求复数z2.若复数（已知z 2020-08-01 …
矩阵和数列的综合填空设矩阵A=(bc)(de),称为函数:f(x)=bx+c/dx+e的系数矩阵, 2020-08-02 …
现在设质数为n,一个数为i,余数为r.先用i除n,得到余数r.判断r是否为0.若为0,则n不为0,则 2021-02-13 …